求不定积分:x*ln(1+x)dx

在线等谢谢希望详细解答下,运用分部积分算... 在线等 谢谢
希望详细解答下,运用分部积分算
展开
举报
我不是他舅
2014-01-01 · TA获得超过138万个赞
知道顶级答主
回答量:29.6万
采纳率:79%
帮助的人:34.9亿
展开全部
原式=1/2∫ln(x+1)dx²
=1/2*x²ln(x+1)-1/2∫x²dln(x+1)
=1/2*x²ln(x+1)-1/2∫x²/(x+1) dx
=1/2*x²ln(x+1)-1/2∫(x²-1+1)/(x+1) dx
=1/2*x²ln(x+1)-1/2∫[x-1+1/(x+1)] dx
=1/2*x²ln(x+1)-1/4*x²+1/2x-1/2ln(x+1)+C
更多追问追答
追问
第四行到第五行的转换没太看懂,能详细的解答下么?
为什么第二步(x^2-1+1)到下一行里直接变成了(x-1+1)
追答
=(x²-1)/(x+1)+1/(x+1)
第一个是平方差
本回答被提问者采纳
13 已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 举报 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式