Question

已知实数x,y满足x^2+y^2-2X=0,求（Y+2）/（X+1）的取值范围？

已知实数x,y满足x^2+y^2-2X=0,求（Y+2）/（X+1）的取值范围？

Answer 1

(x-1)²+y²=1
圆心(1,0)，半径r=1

k=(y+2)/(x+1)
则k时过(x,y),(-1,-2)的直线斜率
则直线和圆有公共点，
所以圆心到直线距离小于等于半径
kx-y+k-2=0
距离d=|k-0+k-2|/√(k²+1)<=1
平方
4k²-8k+4<=k²+1
3k²-8k+3<=0
(4-√7)/3<=k<=(4+√7)/3
所以取值范围是[(4-√7)/3,(4+√7)/3]

Answer 2

原式=[(x²-2x)-3]²
=(x²-2x)²-6(x²-2x)+9
=x^4-4x³+4x²-6x²+12x+9
=x^4-4x³-2x²+12x+9
应该是求x<0的
则次数-x>0
所以f(-x)适用f(x)=2^x+1
f(-x)=2^(-x)+1
奇函数f(x)=-f(-x)
所以x<0，f(x)=-2^(-x)-1