Question

如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形．∠ADC=30°，AD=3，BD=5，则CD的长为（　　）

像这种题目我就不会，请问下次遇到应怎样做？还有请找一些类似的题目

Answer 1

解：在AD外作等边三角形ADE，连结CE，如图
∵△ABC，△ADE是等边三角形
∴AB=AC，AE=AD=DE=3，∠BAC=∠EAD=∠ADE=60°
∴ ∠BAD=∠EAC
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴BD=CE=5
∵∠ADC=30°
∴ ∠CDE=∠ADC+∠ADE=90°
∴ △CDE为直角三角形
根据勾股定理CE²=CD²+DE²得

 5²=CD²+3²

解得

CD=4

Answer 2

都会都是都是很多事都是