Question

高一函数数学题

若二次方程2x²＋ax－1＝0的两根分别属与区间（－1，0)和（1，2），则a的取值范围是多少-----? （请求详解）

Answer 1

因为二次项系数大于零，故在坐标系中绘出其图像开口向上，所以有当X=-1时2x²＋ax－1大于零，当X=1是时2x²＋ax－1小于零，当X=2时2x²＋ax－1大于零
即为2-a-1大于零，2+a-1小于零，8+2a-1大于零解之得a的取值范围为
（-3.5，-1）

Answer 2

2x²＋ax－1＝0
函数开口向上
两根分别属与区间（－1，0)和（1，2），
所以 f(-1)>0 f(0)<0 f(1)<0 f(2)>0
解得a属于（-3.5，-1）