Question

已知：有理数a，b满足5-√3a=2b+2/3√3-a。求a，b的值。 √是根号 /是分号

Answer 1

已知：有理数a，b满足5-√3a=2b+2/3√3-a，求a，b的值．
考点：实数的运算．

解答：解：原等式可以化为（a-2b+5）+（-a-2/3）√3=0，
∵a，b均是有理数，
∴5+a-2b=0，且-a-2/3=0．
解得a=-2/3，b=13/6．

点评：此题主要考查了实数的运算，其中二次根式的加减，实质就是合并同类二次根式，与合并同类项类似，被开方数及根指数不变，只把它们的系数相加减．解题关键是充分利用无理数、有理数的性质．

Answer 2

有理数a，b满足
5-√3a=2b+（2/3）√3-a，
则5+a-2b=(a+2/3)√3，
∴a=-2/3,
5+a-2b=0,b=13/6.

Answer 3

有理数a，b满足5-√3a=2b+2/3√3-a
因为√3是无理数,有理数与无理数的乘机依然是无理数
所以必然有: 5=2B-A, -√3a=2/3√3
==>A=-2/3, B=13/6

Answer 4

5-√3a=2b+（2/3）√3-a，
则5+a-2b=(a+2/3)√3，
∴a=-2/3,
5+a-2b=0,b=13/6.