Question

小学数学六年级下册题

（1）将体积是282.6立方厘米的长方体铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高。
（2）一个高30cm的圆锥形容器，盛满水后倒入和它等底等高的圆柱形空容器里，水面的高度是多少厘米？
（3）一个圆柱形容器中装有38升水。水面高度正好是圆锥高度的3分之1，这个容器还能装多少升水?

Answer 1

1、
圆锥的底面积是
6×6×3.14＝113.04（平方厘米）
圆锥零件的高是
282.6×3÷113.04＝7.5（厘米）
2、设圆锥和圆柱容器的底面积是S
则水的体积：V=1/3*S*30=10S
倒入圆柱体：10S=hS
h=10(cm)
3、分为两种情况：
第一种情况，圆锥尖头朝下。

圆锥形体积=1/3*Sh=1/3*π*R²*h
水面高度正好是圆锥高度的1/3
∴r/R=1/3
r=R/3
水的体积=1/3*π*(R/3)²*h/3=1/3*π*R²*h*1/27
∴剩余空间是总体积的1-1/27=26/27
还能盛水 38*26=988升。

第二种情况，圆锥尖头朝上，水在下面。
水的体积=1/3*π*R²*h-1/3*π*（R*2/3）²*h*2/3=19/27*1/3*π*R²*h
还能盛水38*27/19-38=16升。累死了 采纳吧

Answer 2

1.
282.6x3=847.8(立方厘米）
6x6x3.14=113.04(立方厘米）
847.8除以113.04=7.5（厘米）
2.
30除以3=10
3.
不会呀

Answer 3

没学过。。。。。