Question

已知函数f(x)为偶函数,当x∈【0,+∞】时,f(x)=x-1,解不等式f(-x)>0

Answer 1

偶函数，所以f(-x)的解析式为
f(-x)=-x-1
要解不等式f(-x)>0
即解不得式f(x)>0的对称期间
f(x)>0的解为
x>1
于是对称期间为x<-1
所以f(-x)>0的解为x<-1

Answer 2

第一种方法可以选择画图，图像关于y轴对称，一看就知道了
第二种利用偶函数的性质，f(-x)=-x-1
f(-x)>0

即x<-1

Answer 3

x＜-1