Question

初二数学平行四边形的一道题（有图）

如图，RT△ABC中，AC=2BC，∠ABC=90°。将RT△ABC绕点C顺时针方向适当旋转后，得到△DEC，点E在AC上。再将RT△ABC沿着AB所在直线翻折，得到△ABF。连接AD。
求证：四边形AFCD是否为平行四边形，说明理由。

Answer 1

RT△ABC中，AC=2BC，∠ABC=90°
则∠ACB=60°
FC=2BC=AC
CD=AC
AF=AC

AC=2BC，CE=BC，则E为AC中点
AE=CE，ED=ED，角AED=角CED，则△AED与△CED全等
则AD=CD

AF=FC=CD=AD=AC
四边形AFCD为平行四边形