Question

已知二阶变系数微分方程和一个解，求微分方程的通解，要求给出原理

Answer 1

设y=x*u是微分方程的解，则y'=u+xu'，y''=2u'+xu''，代入方程，得u''=0，所以u=C1x+C2，所以微分方程的通解是y=xu=x(C1x+C2)=C1*x^2+C2*x。