Question

如图,有一块三角形土地,它的底边BC=100m,高AH=80m,某单位要沿着地边BC修一座底面是矩

形DEFG的大楼，当这座大楼的第几面积最大时，这个矩形的长和宽各是多少

Answer 1

解：设AH与GF相交于O，EF=X，则AO=80-X，

∵DEFG是矩形，∴FG∥BC，

∴ΔAGF∽ΔABC，

∴AO/AH=FG/BC，

(80-X)/80=FG/BC，

FG=5/4(80-X)，

∴S矩形DEFG=EF*FG

=5/4(80-X)*X

=-5/4(X^2-80X)

=-5/4(X-40)²+2000，

∴当X=4时，S最大=2000，

这时EF=40，FG=50。