若不等式x^2-logmx〈0在（0，1/2）内恒成立，求实数m的取值范围
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由题意知，0<m<1,
要保证任意X属于(0,1/2),x^2-logmx<0恒成立，即logmx>x^2恒成立。
把不等式转化为两个函数y=logmx,y=x^2的图象的关系，即y=logmx的图象在y=x^2的图象的上方，
由于是开区间，在1/2这个点，即使函数值相等，也不影响不等式的成立。
所以logm(1/2)>=(1/2)^2=1/4,解得m>=1/16,又知0<m<1
所以1/16=<m<1
要保证任意X属于(0,1/2),x^2-logmx<0恒成立，即logmx>x^2恒成立。
把不等式转化为两个函数y=logmx,y=x^2的图象的关系，即y=logmx的图象在y=x^2的图象的上方，
由于是开区间，在1/2这个点，即使函数值相等，也不影响不等式的成立。
所以logm(1/2)>=(1/2)^2=1/4,解得m>=1/16,又知0<m<1
所以1/16=<m<1
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