Question

四年级奥数——求详解

40个同学围成一个圈，每个人依次编上号码1~40。老师随意点一位同学，从这位同学开始顺时针1至3报数，凡是报1和2的同学都出列。不断的进行下去，直到剩下最后一位同学。最后剩下的这位同学号码为37，那么，老师一开始点中的是_____号同学。

Answer 1

40人，若从一号开始，第一轮剩下的是3的倍数3,6,9，12,15，。。。。，39
注意第一轮结束是40号报1，那么第二轮开始3报2,6报3,9报1，依次循环，知第二轮剩下的是
6号，15号，24号，33号，第二轮最后36报1,39报2，
第三轮开始6报3,15报1出列,24报2出列，33报3保留
只剩6和3了，6号接着报1，出列，只剩下33号了。
现在是37号，不是33号，往后移动了4个号码，所以最开始的号码是1+4=5号

Answer 2

凡3的倍数才能留下。
第一圈后剩下13人，第二圈后只剩下4人，第三圈后就剩下1人。第一圈后剩下的人是第3、6、9……39个报数的人；第二圈从最后一个算开始40，剩下的是6、15、24、33个报数的；第三圈就只剩下第24个报数的。第24个报数的对应是37号，因此，第一个点的人应该是：14号。37-24+1＝14号。

Answer 3

假设第一个点的号码是X，由题目可知，一共40个人，第一轮结束后剩余13个人，第二路结束后剩余4个人，第三轮结束后剩余1个人，就是37号，每轮剩余的人数所处的位置，必须是从X开始3的倍数，一共三轮后剩余一个人，所以3*3*3=27，也就是说，从一开始数的X开始，走27个数为37。37-27+1=11.从11号开始数的。