这道伯努利方程怎么解
展开全部
变形为dx/dy+yx=y³x²，两边同乘-1/x²，得
-(1/x²)dx/dy-y/x=-y³，令z=1/x，则得
dz/dy-yz=-y³ =>dz-yzdy=-y³dy，两边乘以积分因子e^(-y²/2)，得
e^(-y²/2)dz-e^(-y²/2)yzdy=-y³e^(-y²/2)dy
=>d(ze^(-y²/2))=d(∫-y³e^(-y²/2)dy)
=>ze^(-y²/2)=(2+y²)e^(-y²/2)+C
=>x=[e^(-y²/2)]/[(2+y²)e^(-y²/2)+C]
-(1/x²)dx/dy-y/x=-y³，令z=1/x，则得
dz/dy-yz=-y³ =>dz-yzdy=-y³dy，两边乘以积分因子e^(-y²/2)，得
e^(-y²/2)dz-e^(-y²/2)yzdy=-y³e^(-y²/2)dy
=>d(ze^(-y²/2))=d(∫-y³e^(-y²/2)dy)
=>ze^(-y²/2)=(2+y²)e^(-y²/2)+C
=>x=[e^(-y²/2)]/[(2+y²)e^(-y²/2)+C]
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
