如果函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间(-∞，4]上单调递减，则实数a的取值范围是多少？
2个回答
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答：
开口向上的抛物线f(x)=x^2+2(a-1)x+2在x<=4时是单调递减函数
则对称轴x=1-a>=4
解得：a<=-3
开口向上的抛物线f(x)=x^2+2(a-1)x+2在x<=4时是单调递减函数
则对称轴x=1-a>=4
解得：a<=-3
追问
我能求到a=-3 怎么确定是a-3
追答
x=1-a时是单调递增函数
那么直线x=1-a一定在直线x=4的右侧
所以：1-a>=4
绘制抛物线的简图就知道了
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