Question

问大家一道题，从0,1,2,3,4,5,6中任选四个数组成四位数，是4的倍数的有多少个？

第一，末尾两位的可能性有12种：20,40,60,12,32，52,04,24,64,16,36,56.
第二，首位不能是零，请大家清楚解答，我只是对下答案。

Answer 1

解一个数的个位和十位能被四整除，则这个四位数就能被4整除

以0为个位的4位数（十位为2，4，6） A(3,1)×A(5,2)=3×20=60
以2为个位的4位数（十位为3，5） A(2,1)×A(5,2)-A(2,1)×A(4,1)=3×20-2×4=52
以4为个位的4位数（十位为0，2，4，6） A(4,1)×A(5,2)-A(3，1)×A(4,1)=4×20-12=68
以6为个位的4位数（十位为3，5） A(2,1)×A(5,2)-A(2,1)×A(4,1)=3×20-2×4=52
故4位数为60+52+68+52=232个

Answer 2

最后两位可以是04,12,16,20,24,32,36,40,52,56,60,64，
当最后两位中含0的，有3×A(5,2)=60个，
最后两位中不含0的，若0在百位，有9×A(4,1)=36个；若不取0，有9×A(4,2)=108个
故共有60+36+108=204个。

Answer 3

你可以这样，先不管0在千位不符合的，把含0的全算出来，再减去0在千位的个数；

主要考虑后两位的情况（整百肯定为4的倍数）
后两位总共有12种是4的倍数的，不考虑千位共有12x5x4=240

0在千位，12,16,24,32,36,52,56,64；04,20,40,60
有4x8种

所以有240-32=208

Answer 4

一.要被4整除,那么个位十位组成的两位数一定要能被4整除..
用这5个数字组成的有:
(1) 04,20,40 和 (2)12,24,52,32
在(1)中,百位与千位其它4个数字可以随便放,,所以为p(4,2)*3=36
(2)中,千位不能放0,所以P(3,1)P(3,1)*4=36
所以一共有72种.

二. 要被25整除也一样,最后两位数要能被25整除,
只有25和50两种,,
25时,,千位不能为0,,有P(3,1)P(3,1)=9种.
50时,随便放,有P(4,2)=12种,
一共21

追问

不对

不对