Question

化简求值:1/(a+b)+1/b+b/a(a+b)，其中a=（√5+1）/2，b=（√5-1）/2

Answer 1

1/(a+b)+1/b+b/a(a+b)
直接通分就发现的了。
1/(a+b)+1/b+b/a(a+b)
=ab/ab(a+b)+a(a+b)/ab(a+b)+b²/ab(a+b)
=(ab+a(a+b)+b²)/ab(a+b)
=(ab+a²;+ab+b²)/ab(a+b)
=(a²;+2ab+b²)/ab(a+b)
=(a+b)²/ab(a+b)
=(a+b)/ab

=((√5+1)/2+(√5-1)/2) / ((√5+1)/2)*((√5-1)/2))
=√5/(4/4)
=√5

其实看见题目的a b两个数的形式，你就要想到可能会用到平方差公式，
因为平方差公式后得出的数会把根号去掉。
无论是这里的化简题还是以后的应用题。
当以后遇上这种情况而且也想不出思路时候，尝试一下把这东西套一套平方差公式，
或许乘出来的东西会让你的思路通了。

Answer 2

Answer 3