Question

高数题，估值定理的应用！ 希望可以详细写出步骤，希望可以写在纸上，真诚相待，我在线等你的步骤

Answer 1

[xcosx-sinx]'=cosx+xsinx-cosx=xsinx>=0
（sinx/x)'=[xcosx-sinx]/x^2<=-1/(pai/2)^2

2/pai<=sinx/x<=1
1《=积分《=π/2

追问

老师，我看不懂你的步骤

老师，可以写在纸上吗？

追答

首先确定被积函数的最大值与最小值
然后 积分在π/2 *最小值与π/2 *最大值之间
对被奇函数求导,确定导数小于0
函数单减
最大值在0取 最小值在π/2取

追问

你两次求导？

你两次求导，才能确定他的单调性

哦。懂了

谢谢

追答

我错了
[xcosx-sinx]'=cosx-xsinx-cosx=-xsinx<=0
xcosx-sinx<=0
（sinx/x)'=[xcosx-sinx]/x^2<=0

2/pai<=sinx/x<=1
1《=积分《=π/2