limx→无穷(x^2-5x+2/x^2+2x-3)^(2x+1)=
我有答案,不过他是得到lim(1+(-7x+5)/x^2+2x-3)2x+1=e^limx→无穷(-7x+5)(2x+1)/x^2+2x-3这步,想问问这步是怎么来的,是...
我有答案,不过他是得到lim(1+(-7x+5)/x^2+2x-3)2x+1=e^limx→无穷(-7x+5)(2x+1)/x^2+2x-3这步,想问问这步是怎么来的,是什么公式嘛?
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2个回答
推荐于2016-12-02
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limx→无穷(x^2-5x+2/x^2+2x-3)^(2x+1)
=limx→无穷(x^2-5x+2/x^2)^(2x)
=limx→无穷(1-5/x)^(2x)
=limx→无穷(1-5/x)^[-x/5*(-10)]
=e^(-10)
=limx→无穷(x^2-5x+2/x^2)^(2x)
=limx→无穷(1-5/x)^(2x)
=limx→无穷(1-5/x)^[-x/5*(-10)]
=e^(-10)
追问
不对哎,答案是e^(-14),但是我不太会这个过程
追答
imx→无穷(x^2-5x+2/x^2+2x-3)^(2x+1)
=imx→无穷(x^2+2x-3-7x+5/x^2+2x-3)^(2x+1)
=lim[1+(-7x+5])/(x^2+2x-3)]^(2x)
=lim[1+(-7x)/x^2]^(2x)
=lim[1+(-7/x)]^(2x)
=lim[1+(-7/x)]^[-x/7*(-14)]
=e^(-14)
???
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