Question

如图，三角形ABC中角B等于2角A，CD垂直AB于D，E，F分别为AB，BC的中点，求证DE等于D

如图，三角形ABC中角B等于2角A，CD垂直AB于D，E，F分别为AB，BC的中点，求证DE等于DF

Answer 1

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我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，骑着狮子赶着蚂蚁，手中拿着键盘为你答题！！！

Answer 2

证明：连接EF
∵CD⊥AB
∴∠CDB=90°
∵F是BC中点
∴DF=1/2BC=BF
即∠FBD=∠FDB=2∠A
∵E、F为AB，BC的中点
∴EF∥AC,∠FEB=∠A
∵∠FDB=∠FEB+∠DFE
=∠A+∠DFE
∠FDB=2∠A（前面已证）
∴∠A=∠DFE
∴DE=DF

Answer 3

CDB 是直角三角形。 F斜边中点。
DF = FB
角FDB =角 B = 2角A

EF是中位线.
EF//AC
角BEF=角A

角FDB 为外角
角FDB = 角DFE + 角DEF
2 角A = 角A + 角DEF
角DEF = 角A

所以DF = DE