Question

设A={x^2+px+q=0},B={x|x^2-px-2q=0}，且A∩B={-1},求p、q的值，并求A并B

Answer 1

A∩B={-1}
那么代入x=-1得
1-p+q=0
1+p-2q=0
得p=3,q=2
所以A={x^2+3x+2=0}={-2,-1}
B={x^2-3x-4=0}={-1,4}
所以A∪B={-2,-1,4}

Answer 2

1、
A∩B={-1}
则x=-1时两个方程的公共跟
所以
1-p+q=0
1+p-2q=0
相加
2-q=0
q=2,p=3

2、
A
x²+3x+2=0
x=-1,x=-2

B
x²-3x-4=0
x=4,x=-1

所以A∪B={-1,-2,4}

Answer 3

A∩B={-1},
∴1-p+q=0
1+p-2q=0
解得q=2 p=3
此时A={x|x²+3x+2=0}={-1,-2}
B={x|x²-3x-4=0}={4,-1}
∴A∪B={-1,-2,4}

Answer 4

把负一作为方程的根代入两方程联立解得P=3.q=2.再把两方程所有的根解出有{-2，-1，4}，这就是A并B的结果