Question

96² 203² 2001×1999－2000² 若a+b=3，ab=2，求a²+b²

96² 203² 2001×1999－2000² 若a+b=3，ab=2，求a²+b² 知(a+b)²=7，(a- b)²=9，求a²+b²及ab值

Answer 1

96²=(100-4)^2=10000-800+16=9216
203² =(200+3)^2=40000+1200+9=41209

2001×1999-2000² =(2000+1)(2000-1)-2000²=2000²-1-2000²=-1

a+b=3
(a+b)^2=9

a²+b² +2ab=9，ab=2

a²+b² =9-4=5

（a+b)²=7，a²+b² +2ab=7（1）
(a- b)²=9 a²+b² -2ab=9 （2）
（1）+（2）得2（a²+b² ）=16, a²+b² =8

a²+b² +2ab =7, a²+b² =8
2ab=7-8
ab=-1\2