Question

一个简单的二次函数的题啊。。。急~~写出过程啊

y=x^2+bx与x轴交于A.B两点,顶点坐标为P。

证明△ABP一定是等腰三角形。
当b取何值时，△ABP是直角三角形？
当B取何值时，△ABP是 等边三角形？

写出过程啊

Answer 1

y=(x+b/2)^2-b^2 /4. 对称轴为x=-b/2，开口向上。A（0,0），B（-b,0）。P(-b/2,b^2 /4).∴ap=bp.△ABP一定是等腰三角形
△ABP是直角三角形，则AP⊥BP。-b/2=b^2 /4或b/2=b^2 /4。b=2或-2。
△ABP是等边三角形，则-√3 b/2=b^2 /4或√3 b/2=b^2 /4。b=2√3 或-2√3