Question

巨急的 高中数学不等式 谢谢！！！

求解答求解释。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

Answer 1

解：换元。由x²+y²=1可设x=cost,y=sint.(t∈R).∴原式=1-（sintcost)²=[4-(sin2t)²]/4.∵0≤(sin2t)²≤1.∴3/4≤原式≤1。∴（原式）min=3/4.

Answer 2

原式=1-x²y²=1-x²（1-x²）
=1-x²+x^4
=(x²-1/2)²+3/4
当x²=1/2时，有最小值3/4

Answer 3

平方差公式可知所求可变形为1-x^2y^2
又因为1=x^2+y^2≥2|x||y|
所以x^2y^2有最大值为1/4
所求的最小值为1-1/4=3/4

Answer 4

因为x^2+y^2=1,所以根据不等式得x^2+y^2>=2xy,所以xy=1/2,代入得，原式=3/4

Answer 5

zqs626290回答的比较好，由x²+y²=1可设x=cost,y=sint.(t∈R).∴原式=1-（sintcost)²=[4-(sin2t)²]/4.∵0≤(sin2t)²≤1.∴3/4≤原式≤1。∴（原式）min=3/4.

Answer 6

这个我们刚学过 用x2+y2≥2xy x,y大于0 得到最小值是四分之三