Question

AB∥CD,角1=角2,角3=角4,求证:AD∥BC

Answer 1

角BAE=角1+角CAE=角2+角CAE=角AFD
角AFD=角3=角4
所以角3=角2+角CAE=角CAD
所以两线平行

追问

为什么角2加角CAE等于等角AFD

追答

因为角1+角CAE=角AFD
由AB平行CD得到

追问

Answer 2

证明：∵AB∥CD∴∠B=∠ECF∵∠3=∠4∴∠E=∠1∵∠2=∠1∴∠2=∠E∴AD∥BC

追问

为什么角3=角4就角E等于角1

追答

看这个吧 你的图片不清楚 刚才看错了
解：∵AB∥CD
∴∠1=∠ACD，∠B+∠BCD=180°
∵∠3=∠4，∠4=∠AFD
∴∠3=∠AFD
∵∠1=∠2
∴∠B=∠D
∴∠D+∠BCD=180°
∴AD∥BC
即AD∥BE