在三角形ABC中,AB>AC,∠1=∠2,P为AD上任意一点,求证AB-AC>PB-PC

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tyq1997
2014-03-11 · TA获得超过11.1万个赞
知道大有可为答主
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证明:因为AB>AC
所以在AB上截取AE=AC,连接PE
因为角1=角2
AP=AP
所以三角形APE和三角形APC全等(SAS)
所以PE=PC
在三角形PBE中
BE+PE>PB
因为AB=AE+BE
所以AB-AC+PC>PB
所以AB-AC>PB-PC
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