Question

三角形ABC中，D、E、F分别为BC、AD、CE中点，三角形ABC面积为4平方厘米，求三角形BEF

三角形ABC中，D、E、F分别为BC、AD、CE中点，三角形ABC面积为4平方厘米，求三角形BEF的面积

Answer 1

作EG⊥BC于G，AH⊥BC于H，BL⊥CF延长线于L
∵AD=2DE,EG∥AH
∴AH=2EG(平行线间性质）
∵S△BEC=BC*EG/2，S△ABC=BC*AH/2=4
∴S△BEC=S△ABC/2=2
∵S△BEF=EF*BL/2，S△BEC=EC*BL/2，EC=2EF
∴S△BEF=S△BEC/2=1

追问

可以再问一道吗？

追答

什么问题？

追问

已知如图，AB垂直BD，AC垂直CD，AE=5，DE=2，CD=5分之9，求AB

谢谢～

追答

由三角形相似即可。
∵AB⊥BD于B，AC⊥CD于C，
∴∠B=∠C=90°
又∠AEB=∠CED
∴△ABD≌ △DCE
∴AB/AE=DC/ED
带入数据AE=5，DE=2，CD=9/5解得
AB=4.5

追问

哦哦，谢谢

Answer 2

三角形BEC的面积=1/2三角形ABC的面积=1/2*4=2
三角形BEF的面积=1/2三角形BEC的面积=1/2*2=1