解:(1),y=x²-2mx+m²-1要经过(0,0)
则0=0-2×m×0+m²-1
即m²=1,m=1或者m=-1
(2),当m=2时,二次函数为y=x²-4x+4-1=x²-4x+3
与y轴的交点是x=0,y=3
所C点的坐标是(0,3)
y=x²-4x+3=x²-4x+4-1=(x-2)²-1
所以顶点D是当x=2时,y=-1
顶点D的坐标是(2,-1)
C点的坐标是(0,3),D点的坐标是(2,-1)
(3),存在
把y=0代入
0=﹙x+2﹚²-1
﹙x+2﹚²=1
x-2=﹢﹣1
x1=3 x2=1
因为D﹙2,-1﹚
xp<xd
所以p﹙1,0﹚