Question

大神求指点 如图，在四边形ABCD中，AB=BC，角ABC=角CDA=90度，BE垂直于AD

大神求指点
如图，在四边形ABCD中，AB=BC，角ABC=角CDA=90度，BE垂直于AD，垂足为E.
求证：BE=DE！

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Answer 1

作CF⊥BE，垂足为F
∵BE⊥AD
∴∠AEB＝90°，
∴∠FED＝∠D＝∠CFE＝90°
∴四边形EFCD为矩形
∴DE＝CF

∵∠FED＝∠D＝∠CFE＝90°
则，∠CBE＋∠ABE＝90°
∠A＋∠ABE＝90°
∴∠A＝∠CBF

∵在△BAE和△CBF中
∠BEA＝∠CFB＝90°
∠A＝∠CBF
AB＝BC
∴△BAE≌△CBF（AAS）
∴BE＝CF

∵DE＝CF
∴BE＝DE

追问

谢谢大神指点

如果有时间的活，顺便可以帮我看一下10题

不胜感激

追答

E为AD中点时
S长方形ABCD＝S△BCF

E为AD中点时
EA＝ED
又∠1＝∠2
∠A＝∠FDE＝90°
则，△ABE≌△DFE

因为，△ABE≌△DFE
所以，S△ABE＝S△DFE
则，S△ABE＋S梯形BCDE＝S△DFE＋S梯形BCDE
即，S长方形ABCD＝S△BCF

追问

?

追答

E为AD中点时
S长方形ABCD＝S△BCF

有疑问吗

追问

为什么

追答

下面的证明看不到吗？
再写一次好了

E为AD中点时
EA＝ED
又∠1＝∠2
∠A＝∠FDE＝90°
则，△ABE≌△DFE

因为，△ABE≌△DFE
所以，S△ABE＝S△DFE
则，S△ABE＋S梯形BCDE＝S△DFE＋S梯形BCDE
即，S长方形ABCD＝S△BCF

追问

太感谢了

追答

1、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等
简写成“ASA”或“角边角”

3、两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等
简写成“AAS”或“角角边”

3、全等

追问

14、15没别的办法了，这几天有点生病，谢谢！！

算了