Question

高一数学单调性

求他的单调区间怎么算
谢谢

Answer 1

y=(2/5)^(-x^2-4x)=(2/5)^[4-(x+2)^2] 这是个简单的复合函数
由-x^2-4x=-(x+2)^2+4,可以得出，指数部分的对称轴x=-2
由于指数函数中的a=2//5(0<a<1)，本身是递减函数

x∈（-∞，-2)时,(x+2)^2单调递减，4-(x+2)^2单调递增，所以复合函数 y=(2/5)^[4-(x+2)^2]单调递减减，此为所求的单调递减区间；

x∈[-2，+∞)时,(x+2)^2单调递增，4-(x+2)^2单调递减，y=(2/5)^[4-(x+2)^2]单调递增，此为所求单调递增区间。
希望能看懂

Answer 2

y=(2/5)^(-x^2-4x)=(2/5)^[4-(x+2)^2]
对称轴x=-2

x∈（-∞，-2)时,(x+2)^2单调减，4-(x+2)^2单调增，y=(2/5)^[4-(x+2)^2]单调减；

x∈[-2，+∞)时,(x+2)^2单调增，4-(x+2)^2单调减，y=(2/5)^[4-(x+2)^2]单调增