Question

数学的规律题

一个动点在第一象限运动，第一秒末，它从原点运动到（0.1）既：（0.0）到（0.1）到（1.1）到（1.0）到（2.0）到（2.1）到（2.2）到（1.2）到（0.2）到（0.3）.....且一秒值运动一个单位 则2008秒末 动点在哪里

Answer 1

在边长为1的正方形边上移动3个单位，移动到x轴
在边长为2的正方形边上移动5个单位，移动到y轴
在边长为3的正方形边上移动7个单位，移动到x轴
在边长为4的正方形边上移动9个单位，移动到y轴
在边长为n的正方形边上移动2n+1个单位
3+5+7+9+……+(2n+1)＝n^2+2n
令n^2+2n=2008，则(n+1)^2=2009
43<n<44
当n=44，
n^2+2n=2024，移动到y轴，也就是(0,44)
但是现在2008秒，还差2024－2008＝16秒没有到
所以2008秒末，动点在(16,44)