急求解，数学！！！谢谢各位了！！！
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积分部分：
1、
原式=∫[x³+3x+2+(1/x)]dx
=∫x³dx+3∫xdx+2∫dx+∫(1/x)dx
=(1/4)x^4+(3/2)x²+2x+ln|x|+C
2、
∫[2x/(1+x²)]dx
=∫[1/(1+x²)]d(1+x²)
=ln(1+x²)+C
3、
∫xcosxdx
=∫xd(sinx)
=xsinx-∫sinxdx
=xsinx+cosx+C
4、是∫xlnxdx吗？
=(1/2)∫lnxd(x²)
=(1/2)[x²*lnx-∫x²*d(lnx)]
=(1/2)[x²*lnx-∫x²*(1/x)dx]
=(1/2)[x²*lnx-∫xdx]
=(1/2)[x²*lnx-(1/2)x²+C1]
=(1/2)x²*lnx-(1/4)x²+C
5、
∫x√(2-x²)dx
=(-1/2)√(2-x²)d(2-x²)
=(-1/2)*(2/3)*[(2-x²)^(3/2)]+C
=(-1/3)*[(2-x²)^(3/2)]+C
6、
∫xe^xdx
=∫xd(e^x)
=x*e^x-∫e^xdx
=x*e^x-e^x+C
求导部分：
1、
y=x^6+√x+sin2x
则，y'=(x^6)'+(√x)'+(sin2x)'
=6x^5+(1/2)*(1/√x)+2cos2x
2、
y=ln²(2x)
则，y'=2ln(2x)*[ln(2x)]'
=2ln(2x)*(1/2x)*(2x)'
=2ln(2x)*(1/2x)*2
=[2ln(2x)]/x
3、
y=x√(1-x)
则，y'=x'*√(1-x)+x*(√1-x)'
=√(1-x)+x*(1/2)*[1/√(1-x)]*(1-x)'
=√(1-x)+x*(1/2)*[1/√(1-x)]*(-1)
=√(1-x)-[x/2√(1-x)]
4、
y=x/(2x-1)
则，y'=[x'*(2x-1)-x*(2x-1)']/(2x-1)²
=[(2x-1)-x*2]/(2x-1)²
=-1/(2x-1)²
1、
原式=∫[x³+3x+2+(1/x)]dx
=∫x³dx+3∫xdx+2∫dx+∫(1/x)dx
=(1/4)x^4+(3/2)x²+2x+ln|x|+C
2、
∫[2x/(1+x²)]dx
=∫[1/(1+x²)]d(1+x²)
=ln(1+x²)+C
3、
∫xcosxdx
=∫xd(sinx)
=xsinx-∫sinxdx
=xsinx+cosx+C
4、是∫xlnxdx吗？
=(1/2)∫lnxd(x²)
=(1/2)[x²*lnx-∫x²*d(lnx)]
=(1/2)[x²*lnx-∫x²*(1/x)dx]
=(1/2)[x²*lnx-∫xdx]
=(1/2)[x²*lnx-(1/2)x²+C1]
=(1/2)x²*lnx-(1/4)x²+C
5、
∫x√(2-x²)dx
=(-1/2)√(2-x²)d(2-x²)
=(-1/2)*(2/3)*[(2-x²)^(3/2)]+C
=(-1/3)*[(2-x²)^(3/2)]+C
6、
∫xe^xdx
=∫xd(e^x)
=x*e^x-∫e^xdx
=x*e^x-e^x+C
求导部分：
1、
y=x^6+√x+sin2x
则，y'=(x^6)'+(√x)'+(sin2x)'
=6x^5+(1/2)*(1/√x)+2cos2x
2、
y=ln²(2x)
则，y'=2ln(2x)*[ln(2x)]'
=2ln(2x)*(1/2x)*(2x)'
=2ln(2x)*(1/2x)*2
=[2ln(2x)]/x
3、
y=x√(1-x)
则，y'=x'*√(1-x)+x*(√1-x)'
=√(1-x)+x*(1/2)*[1/√(1-x)]*(1-x)'
=√(1-x)+x*(1/2)*[1/√(1-x)]*(-1)
=√(1-x)-[x/2√(1-x)]
4、
y=x/(2x-1)
则，y'=[x'*(2x-1)-x*(2x-1)']/(2x-1)²
=[(2x-1)-x*2]/(2x-1)²
=-1/(2x-1)²
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看不清，能发个清楚的吗
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稍等，我给你做
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基础的 自己做
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。。。我要会还问啊。
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瞅不清
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