Question

高二数学必修三题目 以下题目都是丛书上的，这本丛书我就这7道题不会，我们后天就要学选修了，请帮帮我！

1。已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和．若a2.a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为5/4，则S5= 答案是31 怎么做的啊？
A．35 B．33 C．31 D．29
2。某观察站C与两灯塔A,B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30度，灯塔B在观察站C正西方向，则两灯塔A，B间的距离为_____.答案是700米
这道题若用正选余弦定理解，我找不到角度啊！
3。已知a>0,b>0,且2a+8b-ab=0，则a+b的最小值为_____.答案是18，我没点思路，晕！
4。已知等比数列{an}，a4>a5=1，使a1+a2+a3+........+an>1/a1+1/a2+1/a3+.....+1/an,成立的最大自然数n是____.答案是8，一点不会，无语了。
5。在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c，若a=根2，b=2，sinB+cosB=根2，则角A的大小为___。答案是30度。
6。设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5.S6+15=0，则d的取值范围是_____.答案是d<=-2根2或d>=2根2。
7。在平面直角坐标系中，点A,B,C的坐标分别为（0,1）（4,2）（2,6）如果P（x，y）是三角形ABC围成的区域（含边界）内的点，那么，当xy取得最大值时，点P的坐标是_____.答案是（5/2,5）
这道题我做了，有个疑问：xy<=X²+y²/2,基本不等式，其几何意义是点(x,y)到（0,0）距离的平方，然后再除以2，得到点（2,6）为要取的点，而xy=12，而x²+y²/2=20，它们不相等啊，难道基本不等式出问题了？？！！我很困惑，请问哪位数学高手教教我哪儿错了啊！
以上这七道题一半以上在丛书旁边写着某某理数或文数高考题，好难啊！请详细写下解题过程，尤其是第七题，怎么搞的，基本不等式怎么错了啊？！！非常感谢！！！！
我没分了，这15是我所有的，真的，不过我会多回答问题挣分，会再次提高悬赏的，请帮帮我啊，各位数学高手们！谢谢！

Answer 1

1.不明白a2.a3=2a1指的是甚么？
2.从A做垂线垂直于BC交于D 那么DC AD都可由300*sin30 300*cos30表示
之后由BD AD 就可求出AB长度（都是直角三角形，很好算得）
3.把b用a表示，代入a+b中 变成（a平方-6a）/(a-8)
该式又等于=10+a-8+(16/(a-8))>=10+8=18 此时a-8取4 a取12 b取6
4.既然是等比数列且a5=1,那么a4=1/a6,a3=1/a7,a2=1/a8,a1=1/a9,从这里就可以看出，a1+a2+a3+........+an在n=9的时候是等于1/a1+1/a2+1/a3+.....+1/an的，所以成立的最大自然数n是8
5.因为sinB+cosB=根2，结合他们平方和为1。可以算出角B是45度，由正弦定理 可计算出sinA=1/2，从而A=30度
6.还是那个问题这个“.”的运算符是什么意思？S5.S6+15=0
7.题目要求你求xy的最大值，与x2+y2/2没有关系，你可以看一下你求出来的点是xy=12，答案则是xy=12.5，这题过程也没什么好说的，计算出三条直线的表示式，然后把y看成x的函数带进去直接计算就行了，没什么技术含量

Answer 2

1。解：a2.a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为5/4，则
a2.a3=2a1；
a4+2a7=2*5/4；即：

a1*q*a1*q的平方=2a1
a1*q的三次方+2a1*q的六次方=5/2

解出a1、q ,再代入等比数列的求和公式来求S5

2。解：由题意画出图：是一个三角形ABC，角C=90+30=120°，AC=300，BC=500,
即：利用余弦公式求AB，AB方=300方+500方-2*300*500*cosC
=90000+250000-300000*(-1/2)
=700

3。解：不会

4。解：a4>a5=1，可知：q<0且：a5=1, a4=1/q ,a3=1/q平方 ，a2=1/q三次方 ，a1=1/q四次方 ，a6=q ,a7=q平方，a8=q三次方 ，a9=q四次方···
使a1+a2+a3+........+an>1/a1+1/a2+1/a3+.....+1/an的n=8

5。解：sinB+cosB=根2，又sinB平方+cosB平方=1，则：sinB=根号2/2
a=根2，b=2，所以：a/sinA=b/sinB ,sinA=1/2, A=30°

6。解： S5.S6+15=0 ，[(a1+a5)5/2]*[(a1+a6)6/2 ]+15=0,自己化简可得：
2a1平方+10d平方+9a1d+1=0
不会了····

注：基本不等式你写错了，应该是：xy<=(X+y/2)²

Answer 3

1.a1qa1qq=2a1
a1qqq=2
a1qqq+2a1qqqqqq=5/2
q=1/2
a=8
S5=16+8+4+2+1=31
2.余徇定理
COSACB=COS120度=-1/2
可求
3.令a=2/sinAsinA,b=8/cosAcosA
a+b=10+8tanAtanA+2cotAcotA>=10+2根号下16=18
4.a4>a5 公比q<1
a4=a6 a1=a9 所以N=9时 两边相等
5.SINB+COSB=根号2 B=45度
sinB/b=sinA/a
sinA=1/2
A=pai/6 A=5pai/6(不符条件)
6.(5a1+10d)(6a1+15d)=-15
(a1+2d)(2a1+5d)=-1
2a1a1+9a1d+10dd=-1
2(a1+9d/4)(a1+9d/4)-dd/8=-1
dd/8=1+2(a1+9d/4)(a1+9d/4)>=1
dd>=8
d>=2根号2或者小于负2根号2
7.建立坐标系 2xy=(x+y)(x+y)-(xx+yy)
做x+y=a的直线
不记得怎么用了
（按想象那个点在BC上，直接用直线代入就很容易求到）