Question

初二数学求大神解答

如图所示，已知AB//CD，AB=CD，O是AC的中点，过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E,F，求证OE=DF
最好用全等来解

Answer 1

证明：
因为：AB//CD
所以：∠E=∠F
因为：O是AC中点，OA=OC
因为：∠AOE=∠COF（对顶角相等
所以：△AOE≌△COF（角角边）
所以：OE=OF

追问

为什么AB//CD，∠E=∠F，有关系吗？

追答

直线平行，内错角相等

追问

这是内错角。。。。

追答

不客气

Answer 2

ABCE为矩形
O为对角线中点
OA=OC
∠AOE=∠COF（对顶角）
∠CAB=∠ACD（内错角）
∠BAE=∠DCF=90°
∠CAE=∠ACF
△AOE≌△COF（ASA）
OE=OF

Answer 3

追问

看不清耶

追答

其实，就是先证出ABCD是平行四边形；然后再利用两三角形全等（两角夹一边，一个内错角，一对顶角、）∵两三角形≌∴对应边相等。

追问

抱歉，我觉得另一位的更容易理解

追答

额。。你学平行四边形了吗？

追问

还没

追答

哦，那可能初二下学期学吧！不理解也正常。