Question

初四数学题谢谢

Answer 1

（1）证明：连接OD，DE，
∵∠C=90°，
∴∠CBD+∠CDB=90°，
∵OD=OA，
∴∠A=∠ADO，
∵∠A=∠CBD，
∴∠ADO=∠CBD，
∴∠ADO+∠CDB=90°，
∴∠ODB=180°-90°=90°，
即OD⊥BD，
∵OD为半径，
∴直线BD是⊙O的切线；

（2）解：∵AD：AO=8：5，
∴AD：AE=8：10，
∴AD：AE：DE=8：10：6，
∵AE是直径，
∴∠ADE=∠C=90°，
∵∠CBD=∠A，
∴△ADE∽△BCD，
∴AD：AE：DE=BC：BD：CD=8：10：6，
即BC：BD=8：10，
∵BC=12，
∴BD=15．