Question

已知：抛物线y=ax²+bx+c经过点（1,1），且对于任意的实数x,有4x-4≦ax²+bx+c

已知：抛物线y=ax²+bx+c经过点（1,1），且对于任意的实数x,有4x-4≦ax²+bx+c≦2x²-4x+4恒成立。 （1）求4a+2b+c的值； （2）已知点B（0,2），设点M（x,y）是抛物线上任一点，求线段MB的长度的最小值。 第一小问求出来是4，第二小问我不太确定，各位大神帮帮忙撒～

Answer 1

令X=2，在不等式中可以得到，4a+2b+c=4

及抛物线过（1,1）（2,4）又它与直线只有一个交点，联立可以解出
a=1
b=0
c=0
及函数为y=x^2
然后距离最小就是求x^2+(y-2)^2的开方
最小，把x^2 当整体，即可算出最小值为7的开方/2

追问

问下哈，和哪个直线只有一个交点吖？

追答

4X-4，估计你们没学导数，学了更好做！这个用判别式法，复杂，但解得出来！

采纳啊，亲！采纳后欢迎追问！

追问

可以解释下么？直线是y=4x+4么？我不知道为什么直线和抛物线只有一个交点诶～

还有那个直线是怎么来的呢？

追答

4X-4，刚刚写错了！

追问

喔！！！知道了

追答

采纳啊，亲！

追问

学霸你初中吗？

高中吗？

请问导数是啥时候学的呢？我想看看～

追答

我大学，，导数高三会学！很简单，但很实用，，，特别是对函数！

追问

哇～谢谢啦！