Question

数学证明题，求解答

Answer 1

（1）
连接AC，证明三角形ABE和三角形ACF全等

（2）由于AB平行于CD，
角BAF+角CFA＝180度
即，角BAE+60+角CFE+60＝180
所以角CFE＝45度

Answer 2

1，条件好像不够，可以划出来一个不等边三角形，？，证明aef三个角是60度即可证明，或者ae=af等腰
2. 由题一结论，角aeb=180-60-15=105，角c=180-60=120，角fec=180-105-60=15，角cfe=180-120-15=45

Answer 3

第一问:证：连接AC ∵∠B=60°，∴△ABC为等边三角形，∠C=120°；∵∠EAF=60°，∴∠EAF＋∠C=180°；∴∠AEC+∠AFC=180°；∵∠AFD＋∠AFC=180°，∴∠AEC=∠AFD，又∵∠ACB=∠D，AC=AD，∴△ACE≌△ADF，∴AE=AF，又∵∠EAF=60°，∴△AEF是等边三角形。
第二问：有已知可得∠AEB=105°，∵∠AEC+∠AFC=180°，且∠AEB+∠AEC=180°，所以∠AFC=∠AEB=105°，又∵∠AFE=60°，∴∠CFE=105°-60°=45°。

Answer 4