Question

相对论长度变换问题

S’系 相对S系速度为0.8c， s上有长为10的尺，则s‘观察者看到长为6，他做个长为6的尺 ，则s看到长为3.6，都每人做的长度都和自己看到的一样长 为什么1圈回来 10变成了3.6？

Answer 1

错了

对方的尺比看到的要短。

比如A与B相对速度是0.8，A有个6的尺，在B上看到的是10，

B根据相对论变换一算，就知道对方的尺是6了。

 

B也作了一个6的尺，A上一量是10，一计算知道是6。发现两尺子一样长。

不会出现矛盾的。

 

我们看一下洛伦兹因子的含义就明白了：

 

上图中的A是相对O以速度v运动的惯性系，B是A系统上的一点。

当A与O重合的时刻，一光子由A射向B。

在A系统上看到的光子路径是ct'，在O系统上看到的光子路径是ct，并且在t时间内看到A移动了vt的距离。

三个长度的关系是：(ct')²＋(vt)²＝(ct)²
解出t' 或t 就得到了：t'＝t√(1－v²/c²)；或：t＝t'/√(1－v²/c²)

其中的：1/√(1－v²/c²)就是相对论因子，因为是洛伦兹推导出的，所以也叫作洛伦兹因子。有的书上用κ表子。有的书上用κ表示，有的书上用γ表示。洛伦兹喜欢用κ表示，爱因斯坦喜欢用γ表示。

 

单看公式好像是t' “变短了”，但是图上可以看出，无论速度v如何大或小，对ct'都没有任何影响。相对速度只影响O系统上的观测值ct。所以实际上不是ct'变短，是ct变长了。

但是。参照系就是测量的基准，在同一个系统中基准是不允许改变的，所以必须认定O观测到的数据是不变的，相对的说，那就是A上的时间变慢，长度变短。

 

明白了这个道理后对解题时的思路有帮助，不再会产生混乱的感觉了。

这就像看远处的物体会变小，但是那只是测量值，是距离造成的，不是对方真的变小了。但是，计算时是通过测量值推算对方的值，所以必须进行变换。

 

洛伦兹因子就是测量值与对方的值之间的换算因子。其实是修正测量值。