求 sinx cosx tanx 的图像和取值范围
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就是－二分之一cos2X＋二分之一的图像，定义域为R。
设f(x)=sinxcosxtanx
=sinxcosx(sinx/cosx)
=sin^2x
=(1-cos2x)/2
-1=<cos2x<=1
-1=<-cos2x<=1
1-1=<1-cos2x<=1+1
0=<1-cos2x<=2
0=<(1-cos2x)/2<=1
0=<sinxcosxtanx<=1
取值范围：[0,1]
f'(x)=-1/2(-sin2x)×2
=sin2x
f'(x)>0
sin2x>0
2kπ<2x<π+2kπ
kπ<x<π/2+kπ
单调递增区间：(kπ,π/2+kπ)
单调递减区间：(π/2+kπ,π+kπ)
有限区间
(1) 开区间 例如:{x|a<x<b}=(a,b)
(2) 闭区间 例如:{x|a≤x≤b}=[a,b]
(3) 半开半闭区间 例如:{x|a<x≤b}=(a,b]
{x|a≤x<b}=[a,b)
b-a成为区间长度。
有限区间在数学几何上的意义表现为：一条有限长度的线段。
注：这里假设a<b
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光点科技
2023-08-15 广告
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