Question

数学，求解。谢谢

8.9题

Answer 1

8 S<n>=2(2^n-1)/(2-1)≥100, 2^n≥51, n≥6, 最少需6天。
9. S<n>=n-5a<n>-85, a1=S1=1-5a1-85, 6a1=-84, a1=-14.
a<n>-a<n-1>=S<n>-S<n-1>=n-5a<n>-(n-1)+5a<n-1>,
6a<n>=1+5a<n-1>, a<n>=(5/6)a<n-1>+1/6,
a<n>-1=(5/6)(a<n-1>-1), 则 {a<n>-1} 是公比 q=5/6 的等比数列。
记 b<n>=a<n>-1, 则 b1=-15， q=5/6，
前 n 项和是 T<n>=b1(1-q^n)/(1-q)=(5/6)[1-(5/6)^q]/(1-5/6)
= 5[1-(5/6)^n]
则 S<n>=T<n>+n=n+5[1-(5/6)^n].