已知：如图，三角形ABC中，AD=DB，<1=<2。 求证：三角形ABC~三角形EAD
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证明：
∵∠ADB＝∠ADE+∠2, ∠ADB＝∠C+∠1
∴∠ADE+∠2＝∠C+∠1
∵∠1＝∠2
∴∠ADE＝∠C
∵AD＝DB
∴∠BAD＝∠B
∵∠BAC＝∠BAD+∠1, ∠DAE＝∠B+∠2
∴∠BAC＝∠DAE
∴△ABC∽△EAD
∵∠ADB＝∠ADE+∠2, ∠ADB＝∠C+∠1
∴∠ADE+∠2＝∠C+∠1
∵∠1＝∠2
∴∠ADE＝∠C
∵AD＝DB
∴∠BAD＝∠B
∵∠BAC＝∠BAD+∠1, ∠DAE＝∠B+∠2
∴∠BAC＝∠DAE
∴△ABC∽△EAD
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