Question

如图,大半圆O于小半圆O1,相切于点C,大半圆的弦AB与小半圆相切于F，且AB‖CD，AB=4cm，求阴影部分面积

如图,大半圆O于小半圆O1,相切于点C,大半圆的弦AB与小半圆相切于F，且AB‖CD，AB=4cm，求阴影部分面积

Answer 1

按照他的提示来，将两个圆变成同心圆，阴影面积还是大半雹搭碧圆减小半圆的源举面积。
然后把大圆补全，设大圆半径是R，小枝改圆半径是r，你会发现：
AF·FB=AF^2=（R+r）·（R-r）=R^2-r^2=4
大半圆的面积是πR^2/2，小半圆的面积是πr^2/2
阴影不分面积是大小半圆的差，等于（π/2）·（R^2-r^2）=2π

Answer 2

将升枯两个圆变成同心圆，阴影面积还备姿是大半圆减小半圆的面积。
然后把大圆补全，设大圆半径是R，小圆半径是r，你会发现：
AF·FB=AF^2=（R+r）·（R-r）=R^2-r^2=4
大半圆的面积是πR^2/2，小半圆的面积是πr^2/2
阴影不分面积是大小仿笑绝半圆的差，等于（π/2）·（R^2-r^2）=2π