Question

数学题：设a，b是方程（x的平方）+x-2009=0的两个实数根，则(a的平方+2a+b

数学题：设a，b是方程（x的平方）+x-2009=0的两个实数根，则(a的平方+2a+b的值是多少？要过程！请讲解！！

Answer 1

a的平方=2009-a
a的平方+2a+b
=2009-a+2a+b
=2009+a+b
=2009+(-1)
=2008
【附注】根据韦达定理
a+b=-1

Answer 2

a的平方+2a+b=a的平方+a+a+b
ab是方程（x平方）+x-2009=0的两根

则有a的平方+a-2009=0
a+b=-1
代入上式得
a的平方+a+a+b=2009-1=2008