数学。求解答。。要过程
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因为f(x)在闭区间[-1,1]上为减函数,
所以y'在闭区间[-1,1]小于等于0
y'=(x^2-ax)e^x+(2x-a)e^x=(x^2-(a-2)x-a)e^x
e^x肯定大于0,则x^2-(a-2)x-a要小于等于0
y=x^2-(a-2)x-a是一个开口向上的抛物线,要在[-1,1]小于等于0,
即要求f(-1)>=0,f(1)>=0,-1<(a-2)/2<1,
所以3/2=<a<4
所以y'在闭区间[-1,1]小于等于0
y'=(x^2-ax)e^x+(2x-a)e^x=(x^2-(a-2)x-a)e^x
e^x肯定大于0,则x^2-(a-2)x-a要小于等于0
y=x^2-(a-2)x-a是一个开口向上的抛物线,要在[-1,1]小于等于0,
即要求f(-1)>=0,f(1)>=0,-1<(a-2)/2<1,
所以3/2=<a<4
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首先求导:2x*e的x次方-2a*e的x次方,这就是这个函数在任何一点的斜率公式,知道知道一点的坐标就可以知道这一点的斜率,
现在知道在[-1,1]递减,也就是,于是将-1或1代入解不等式求得a>1
现在知道在[-1,1]递减,也就是,于是将-1或1代入解不等式求得a>1
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e的指数函数为增,所以括号内二次函数在指定区间内为减函数,对称轴为x=a,开口向上,所以a的取值范围应为[1,+∞)
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表示高一数学我学的象陀。。。
追问
啥?
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