Question

高等数学，二重积分积分区域的变换

下图极坐标形式如何变为直角坐标形式？答案给出的是D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤x},怎么得出的？望详细一点，谢谢！

Answer 1

∵0≤r≤secθ
∴0≤rcosθ≤secθcosθ
即0≤rcosθ≤1
∴0≤x≤1
又0≤θ≤π/4
∴积分域D为x轴, 直线y=x和直线x=1围成的区域
∴直角坐标系形式为
D={(x,y)|0≤x≤1, 0≤y≤x}