Question

大一高数证明(2),答题格式要规范谢谢，最好用纸写，拍下来

Answer 1

解：π/n，当n趋向于无穷时，π/n趋于0,0在sint的定义域中，所以极限为sin0=0

例如：首先连续化，把n换成x。再证明，存在一个值N，当x>N 时，不管给定的ε有多小，都有（x+1）/(x^2+1)<ε ，把x反解出来，得出x>f（ε ）的形式即可。

分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化，然后运用上述中的方法、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

高数证明的技巧：

从结论出发寻求证明方法。如2004年第15题是不等式证明题，该题只要应用不等式证明的一般步骤就能解决问题：即从结论出发构造函数，利用函数的单调性推出结论。

在判定函数的单调性时需借助导数符号与单调性之间的关系，正常情况只需一阶导的符号就可判断函数的单调性，非正常情况却出现的更多，这里所举出的例子就属非正常情况，这时需先用二阶导数的符号判定一阶导数的单调性，再用一阶导的符号判定原来函数的单调性。

Answer 2

解：π/n，当n趋向于无穷时，π/n趋于0,0在sint的定义域中，所以极限为sin0=0

例如：

首先连续化，把n换成x。再证明，存在一个值N，当x>N 时，不管给定的ε有多小，都有（x+1）/(x^2+1)<ε ，把x反解出来，得出x>f（ε ）的形式即可。

分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；

无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化，然后运用(1)中的方法；

运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。它不是所向无敌，不可以代替其他所有方法，一楼言过其实。

扩展资料：

（1）函数在 点连续的定义，是当自变量的增量趋于零时，函数值的增量趋于零的极限。

（2）函数在 点导数的定义，是函数值的增量 与自变量的增量 之比 ，当 时的极限。

（3）函数在 点上的定积分的定义，是当分割的细度趋于零时，积分和式的极限。

（4）数项级数的敛散性是用部分和数列 的极限来定义的。

（5）广义积分是定积分其中 为，任意大于 的实数当 时的极限，等等。

参考资料来源：百度百科-极限

Answer 3

解：π/n，当n趋向于无穷时，π/n趋于0,0在sint的定义域中，所以他的极限为sin0=0.

追问

我要答题格式

追答

设t=π/n，当n趋于无穷时，π/n=0，则limt，当n趋于无穷时，limt=0，sinx定义域为负无穷到正无穷，t在它区间，有定义则，limsint，t趋于0时，limsint=0