Question

如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线，BE⊥AE． 求证

如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线，BE⊥AE．
求证：（1）DA⊥AE；
（2）AC=DE．

Answer 1

 

Answer 2

证明：在BA的延长线上取一点F
∵AD平分∠BAC
∴∠CAD=1/2∠BAC
∵AE平分∠FAC
∴∠EAD=1/2∠FAC
∵∠FAC+∠BAC=180°
∴∠DAC+∠EAC=90°
∴∠DAE=90°
∴AD⊥AE

Answer 3