Question

一道高中的立体几何选择题，请网友帮忙看看怎么解答，想要大致的解题过程。

Answer 1

过A，B向CD作垂线，垂足为A'，B'。

则，折成直二面角后，AB^2 = AA'^2 + A'B'^2 + BB'^2。（证明：连结AB'，连用两次勾股定理。这里需要一点空间想象力）

设∠ACD=x，接下来用x来表示AB^2。

易证∠B'BC=x。

则有：

AA' = 3*sinx

A'C = 3*cosx

BB' = 2*cosx

B'C = 2*sinx

A'B' = A'C - B'C = 3cosx - 2sinx

所以AB^2

= (3sinx)^2 + (3cosx - 2sinx)^2 + (2cosx)^2

= 13 - 6sin(2x)

下略。