Question

难题求解！急急急！

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.动点P从点A开始沿折线AC-CB-BA运动.点P在AC,CB,BA边上运动的速度分别为每秒3,4,5 个单位.直线L从与AC重合的位置开始,以每秒4/3个单位的速度沿CB方向平行移动，即移动过程中保持L∥AC，且分别与CB，AB边交于E，F两点，点P与直线 L 同时出发，设运动的时间为t秒，当点P第一次回到点A时，点P和直线L同时停止运动。（1）当t=5秒时，点P走过的路径长为-------；当t=-------秒时，点P与点E重合；（2）当点P在AC边上运动时，将△PEF绕点E逆时针旋转，使得点P的对应点M落在EF上，点F的对应点记为N，当EN⊥AB时，求t的值；（3）当点P在折线AC--CB--BA上运动时，作点P关于直线EF的对称点，记为点Q。在点P与直线L运动的过程中，若形成的四边形PEQF为菱形，请直接写出t的值。
ps：请写出详细过程，谢谢。

Answer 1

分析：（1）由条件可以求出AB=10，根据P点在各边的速度可以求出在各边所用的时间，从而可以求出P在5秒内走的路程，根据CE=P走的路程-AC建立方程就可以求出其值；
（2）如图，由点P的对应点M落在EF上，点F的对应点为点N，可知∠PEF=∠MEN，由EF∥AC，∠C=90°可以得出∠CPE=∠PEF，又由EN⊥AB，就有∠B=∠MEN．可以得出∠CPE=∠B．最后利用三角函数的关系建立方程求出其解就可以了；
（3）根据菱形的性质和相似三角形的性质分两种情况当P点在AC上时和当P在AB上时可以分别求出t的值．

追问

谢谢。