Question

把20台电脑分给18个村，要求每村至少分一台，共有多少种分配方法？

答案是171
但是我想问下 我这样做为什么不对呢？
先每个村发一台电脑 为 18
然后把剩下的 两个 分开，，一台一台分 一台18种选择
就是 18*18
最后结果是 18+ 18*18
哪里不对啊 ？

Answer 1

你的算法有重复。因为这里的电脑都是相同的东西。
先每个村发一台电脑 为 18
然后18+17+16+15。。。。+3+2+1（数学上写作18！）
是因为（1号村+2号村）的组合与（2号村+1号村）是一样的。

Answer 2

这个问题其实就是2台电脑怎么分给18个村的分法。
2台电脑同时分给同一个村有18种分法。
一台电脑分给第一个村后有17种分法
一台电脑分给第二个村后剩下16种分法
一台电脑分给第三个村后剩下15种分法
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一台电脑分给第九个村后剩下9种分法
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一台电脑分给第17个村后剩下1种分法
计算应该是18+17*18/2

Answer 3

这个问题其实就是2台电脑怎么分给18个村的分法。
2台电脑同时分给同一个村有18种分法。
一台电脑分给第一个村后有17种分法
一台电脑分给第二个村后剩下16种分法
一台电脑分给第三个村后剩下15种分法