Question

初二上学期全等三角形部分的数学题

（1）

如图，从下列四个条件：1.BC=B'C 2.AC=A'C 3. ∠ ACB=∠ A'CB' 4.AB=A'B'中任取三个为条件，余下的一个为结论，则最都可以构成正确结论的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4

(2)

已知AC和BD相较于点O，AD平行于BC，AD=BC，过点O任意做一条直线分别交AD,BC于点E,F,怎下列结论：1.OA=OC 2.OE=OF 3.AE=CF 4.OB=OD ,其中成立的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4

（3）

∠ B=∠C,在下列条件中，无法判定三角形ABE全等于三角形ACD的是（ ）
A.AD=AE B.AB=AC C.BE=CD D. ∠AEB=∠ADC

(4)

三角形ABC是不等边三角形，DE=BC,以D,E为两个顶点做位置不同的三角形，使所做的三角形与三角形ABC全等，这样的三角形最都能画出几个？

（5）

三角形ABC和三角形ECD是等边三角形。求证BE=AD

(6)

正三角形ABC的边长为2，D是AC边上的一点，延长AB致点E，使be=cd,连接DE,交BC于点P.求证：DP=PE





Answer 1

1、B 2、D 3、D 4、4个
5、因为△ABC和△ECD都是等边三角形
所以<ACB = <ECD =60°
<ACB +<ACE = <ECD +ACE
即：<BCE = <ACD
因为BC = AC CE=CD
所以△BCE ≌ △ACD（SAS）
所以BE =AD
（注：“<” 就是角的意思）
6、证明：过点D作DF垂直于AB，交BC于F．
∵△ABC为正三角形，
∴∠CDF=∠A=60°．
∴△CDF为正三角形．
∴DF=CD．
又BE=CD，
∴BE=DF．
又∵DF垂直于AB，
∴∠PEB=∠PDF．
∵在△DFP和△EBP中，
∵ ∠BPE＝∠FPD
∠PEB＝∠PDF
BE＝FD
∴△DFP≌△EBP（AAS）．
∴DP=PE．

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